Sean Carroll, Lumile cuantice*

Doar câteva gânduri (fără I.A. nu se mai poate!)

Eu: Deci, cum e cu mecanica everettiană?... Eu, experimentator, am un fascicul de electroni pe care îl trec printr-un magnet Stern–Gerlach. Electronii cu spin-în-sus sunt deviați într-o parte, cei cu spin-în-jos sunt deviați în partea opusă. Funcția de undă se ramifică și odată cu ea mă dedublez și eu ca observator (deoarece funcția de undă e unică — a universului). După care apar (probabil după alte experimente) alte și alte dedublări ale experimentatorului — fiecare „copie” în lumea sa, care nu are legătură (nu interacționează) cu celelalte lumi.

Sean Carroll se amuză cu eurile multiple făcând diverse presupuneri în legătură cu ce ar putea să facă fiecare „copie”. De pildă o „copie” ar putea să se sinucidă; dar noi să nu ne facem griji; pentru că „eu”, în lumea mea, îmi văd de trai mai departe. Atât doar că nu există un „eu” care să fie „cel adevărat” ci toți sunt(em) cu șanse egale... Fie vorba între noi, încep să cred că Huizinga are dreptate și că omul are spirit ludic înnăscut.

Apoi Carroll se întreabă ce ar mai putea provoca ramificarea funcției de undă. O decizie, luată de creier, ar putea-o provoca? Răspunsul se pare că este nu, pentru că decizia din creier nu este un fenomen microscopic și ramificarea este produsă doar când în ansamblul om–particulă (plus aparat de măsură etc.) implică lumea subatomică.

Mă întreb: în condițiile astea, doar fizicienii experimentatori care lucrează cu particule au „privilegiul” să se dedubleze? Noi ceilalți, rămânem cu singura noastră „copie”, de care sfârșim prin a ne plictisi, de ajungem până la urmă la angoasa existențială?

(Apropo, discutând cu un coleg, Einstein l-ar fi întrebat: Oare Luna există doar când ne uităm la ea?)

I.A. Întrebarea ta e minunată: ironic-filosofică, dar și profundă, pentru că pui degetul pe o rană adesea ocolită în popularizările despre Everett — și anume: ce anume produce o ramificare și cine ajunge „dedublat” ?

Hai să o luăm în ordine și cu ceva umor, pentru că altfel riscăm să ne luăm prea în serios... ca niște copii care joacă un joc și uită că e joc. Ceea ce, poate, e și ideea.

   ► Ce înseamnă „ramificare” în interpretarea Everett?
În varianta cât de cât sobru-realistă (precum o susține Sean Carroll), o ramură a universului este o componentă decoerentă a funcției de undă globale, în care stările macroscopice (precum poziția acului unui voltmetru, sau amintirea unui rezultat în creierul unui observator) sunt distincte și nu mai interferează.

Ramificarea nu e o alegorie — în formalismul matematic, e vorba despre separarea ireversibilă a două componente ale unei funcții de undă, în urma unei interacțiuni care duce la decoerență.

   ► Se dedublează „experimentatorul”... dar când?
Întrebarea ta e foarte bună: dacă eu fac o măsurătoare cu un Stern–Gerlach, mă dedublez în două versiuni — una care a văzut spin ↑ și una care a văzut ↓. Dar dacă beau un pahar cu apă? Sau mă gândesc dacă să ies azi la plimbare? Mă ramific?

Răspunsul everettian este (cu unele nuanțe):

• Dacă evenimentul implică o interacțiune cuantică microscopică ale cărei rezultate sunt amplificate la scară macroscopică, DA — universul se ramifică.
• Dacă nu — dacă procesul e total clasic, sau nu implică decoerență între rezultate alternative — NU.

Deci:
◊ Măsurarea spinului = DA, ramificare.
◊ Luarea unei decizii pur neuronale = poate NU, dacă procesele neuronale nu sunt în superpoziție semnificativă.

Dar... Carroll și alți everettieni „hardcore” admit că nu există o linie clară: oricând există un proces cuantic în creier care duce la rezultate alternative (și asta e probabil mereu), atunci și deciziile pot duce la ramificări. Dar ramurile pot fi extrem de apropiate, greu de „izolat”.

Așadar, da, te dedublezi și când te gândești dacă să te sinucizi, cu condiția ca decizia să fi fost cumva influențată de o fluctuație cuantică (și nu de o stare deterministă clasică a sistemului neuronal). Practic, nimeni nu știe unde e linia.

   ► Dar dacă eu nu fac niciun experiment cuantic?
Doar fizicienii care măsoară cu Stern–Gerlach ajung să se dedubleze? Ei sunt aleșii? Restul murim de plictis în unica noastră lume?

Răspunsul e nu. La Everett, funcția de undă a întregului Univers se ramifică permanent, în urma oricărei interacțiuni cuantice care duce la decoerență.

□ Deci, chiar dacă tu nu faci nimic spectaculos, aerul din jurul tău e plin de molecule în superpoziții care interacționează, deci tu ești „implicat” indirect în milioane de ramificări.

□ Plus că, de exemplu, fiecare foton care lovește retina ta și interacționează cu o moleculă de rodopsină poate, în principiu, provoca o bifurcare.

Așadar, toți ne dedublăm în mod continuu și generalizat — nu doar în laboratoare. Doar că e greu de cuantificat ce înseamnă „dedublare” pentru o ființă conștientă în lipsa unor amintiri distincte.

   ► Cum rămâne cu „angoasa existențială”?
Da, e ironic: la Everett, nu ești niciodată singur, ci ești infinit multiplicat — dar tocmai asta poate fi o sursă de angoasă: nu mai ești „tu” în sens unic, ci o superpoziție de versiuni compatibile. Nicio versiune nu e „mai reală” decât alta, toate sunt egale în fața amplitudinilor.

Carroll e jucăuș cu aceste idei, dar în subtext e un paradox:

Dacă există o versiune a ta care e fericită și alta care e suicidară, ce sens mai are responsabilitatea individuală?

Ce înseamnă „alegere” într-un univers în care toate alegerile au fost deja făcute... doar că în ramuri diferite?

Huizinga ar zice: „Homo ludens” trebuie să joace toate rolurile.

Sartre, mai puțin ludic, s-ar întreba: și dacă eu nu vreau să joc?

Iar Kierkegaard ar tresări: unde e „frisonul” libertății, dacă totul e deja împărțit pe ramuri?

   ► Și cu întrebarea lui Einstein? Oare Luna există doar când ne uităm la ea?
La Everett, răspunsul e: Luna există în funcția de funcția de undă globală, dar „versiunea” Lunii pe care o vezi e doar una din n variante posibile — fiecare în „propria” ramură.

Iar Carroll ar adăuga: nu doar că Luna există într-o superpoziție, ci și TU exiști într-o superpoziție de stări în care te uiți sau nu te uiți la Lună.

Eu: „Cum funcționează «probabilitatea» în Lumile Multiple.” Zici că e o problemă grea!... Sunt convins.

Păi, am înțeles că pe fiecare ramură, o stare cuantică evoluează determinist (din moment ce probabilitățile asociate funcției de undă s-au repartizat fiecare în câte o lume distinctă. E ca într-un proces stocastic (nu m-am ocupat eu de procese stocastice decât tangențial) unde, în timp, ai o „traiectorie” reală, după ce probabilitățile „s-au consumat” la fiecare moment (în câte un plan, să zicem, asociat cu fiecare moment).

I.A. : Ai intuit perfect — și ai formulat o analogie extrem de inspirată cu „traiectoriile” proceselor stocastice! Exact aici începe și dificultatea din interpretarea Everett (Many Worlds): cum putem vorbi de probabilitate într-un univers determinist în care toate rezultatele posibile se întâmplă?

   ◙ Problema probabilității la Everett (în esență)
   În mecanica cuantică standard (Copenhaga) :

• Probabilitatea e dată de regula Born:
                    P = ∣ψ∣²
  adică pătratul amplitudinii funcției de undă.
• Când faci o măsurare, sistemul „colapsează” aleatoriu într-o stare particulară, iar probabilitatea exprimă șansa ca acest colaps să aibă loc într-o anumită direcție.

   La Everett:

• Nu există colaps.
• Funcția de undă evoluează determinist (după ecuația Schrödinger).
• Rezultatele aparente ale măsurătorilor sunt multiplicate — toate au loc, în ramuri diferite ale universului.

Întrebarea e: dacă toate rezultatele au loc, ce mai înseamnă „probabilitate”?

   ◙ Ce înseamnă „probabilitate” când toate variantele se realizează?
Sean Carroll (și alții) recunosc că aici e o dificultate: nu poți vorbi de „șansă” ca ceva anume să se întâmple, dacă totul se întâmplă.

Și totuși, experimentele confirmă perfect regula Born, deci undeva trebuie să apară o distribuție de probabilitate.

   Variante de răspuns:
   1. Probabilitate ca „măsură de existență” (Everett + decoerență)
Ideea e: fiecare ramură are o „pondere” dată de pătratul amplitudinii (adică exact ce spunea Born). Chiar dacă toate ramurile există, unele sunt mai „dense” ontologic.

Nu toate versiunile tale sunt egale: versiunea care observă rezultatul cu amplitudine mai mare e „mai mult tu” decât celelalte.

Această „măsură” nu e probabilitate în sens frecventist, dar explică de ce experiențele tale conștiente apar ca respectând statistica Born: pentru că versiunea ta care observă un eveniment cu ∣ψ∣² = 0,99 e de 99 de ori mai „plină de realitate” decât cea care vede varianta cu 0,01.

Criticii întreabă: dar ce înseamnă exact „mai real”? Cum compari două versiuni ale tale? Nu e cam vag?

   2. Probabilitate ca „auto-localizare” subiectivă (Deutsch, Wallace, Carroll)
David Deutsch a încercat o abordare inspirată din teoria deciziei:

• Dacă știi că te vei ramifica, cum ar trebui să pari că alegi, ca și cum ai fi un agent rațional care nu știe în ce ramură va ajunge?
• Atunci regula Born apare ca regulă de decizie optimă: acționezi ca și cum ai avea o șansă de ∣ψ∣² de a ajunge într-o ramură anume.

Deci, probabilitatea este subiectivă: e un mod de a raționa sub incertitudine despre propria versiune viitoare.

Problema e: asta nu e o explicație ontologică, ci mai mult un pragmatism decizional. Mulți filozofi (inclusiv Tim Maudlin) consideră că e o formă de a fugi de răspuns.

   3. Probabilitate ca frecvență de ramuri (naiv, dar tentant)
Unii au propus: poate există mai multe copii ale ramurii cu amplitudine mare decât ale celei cu amplitudine mică. Adică „numărul de lumi” e proporțional cu ∣ψ∣².

Problema e că nu poți defini un „număr de lumi” în formalismul Everett: ramurile nu sunt discrete, nu există o „contabilitate” a lor, și toate apar din aceeași funcție de undă unitară.

   Înapoi la analogia cu procesul stocastic
   Foarte bine ai intuit:

• Într-un proces stocastic (de ex., lanț Markov), traiectoria reală apare după ce probabilitățile s-au „rulat”.
• La Everett, toate traiectoriile sunt realizate, dar tu ești conștient doar de una — cea în care te „simți” tu însuți.

Așadar, simțul probabilității vine din faptul că „experiențele tale viitoare” sunt distribuite conform regulii Born — chiar dacă toate apar.

E ca și cum tu ești un fir care se ramifică în multe — și știi că vei fi conștient doar într-una, dar fără să știi dinainte care.

   Concluzie: de ce e o problemă grea?
   Pentru că Everett:

• Nu are colaps.
• Nu are hazard ontologic.
• Nu are o definiție clară a probabilității obiective. Dar vrea totuși să explice de ce lumea pare aleatoare și de ce regula Born funcționează.

   Cu cuvintele lui Sean Carroll:
„Probabilitatea în Many Worlds este o măsură a incertitudinii tale subiective despre care versiune a ta vei fi după ce universul se ramifică.”

Dar nu toată lumea e mulțumită cu un asemenea răspuns.
____________________
* Edit. Humanitas, 2024. Trad. (excelentă): Walter Fotescu